مقاربة كيفية لطاقة جملة وانحفاظها

طاقة نووية، مخزنة في نوى ذرات الهيدروجين، تتحرر بفعل تفاعلات الاندماج النووي. وهذا الشكل خارج الأشكال الأربعة المدروسة في الوحدة، ويقبل أيضا وصفها بالطاقة الداخلية للنجم.

من الشمس إلى الخلايا: تحويل إشعاعي $E_r$، لأن الطاقة تنتقل عبر الفراغ بواسطة إشعاع كهرومغناطيسي.

من المصباح إلى محيط الغرفة نمطان اثنان: تحويل إشعاعي $E_r$ (الضوء المنبعث) وتحويل حراري $Q$ (المصباح يسخن الهواء المحيط به).

نحول المدة إلى الثواني: $t = 3 \times 3600 = 10800\ s$، ثم:

وبالكيلوواط ساعي، مع $P = 0{,}1\ kW$ و $t = 3\ h$:

تحقق: $\dfrac{1{,}08 \times 10^{6}}{3{,}6 \times 10^{6}} = 0{,}3$ ✔

الجملة (كرة) وحدها لا تملك سوى الطاقة الحركية $E_c$، لأن الطاقة الكامنة الثقالية تخص الجملة (جسم + أرض).

تحويل ميكانيكي $W_m$، يتحقق بـعمل قوة الثقل $W_P$، ويحدث بين الجملة (كرة) والجملة (الأرض). وهو عمل محرك لأن القوة في اتجاه الحركة.

الحصيلة الطاقوية:

معادلة انحفاظ الطاقة:

وبما أن $E_{cA} = 0$:

ثانيا: الجملة (كرة + أرض)

بإدخال الأرض في الجملة تظهر الطاقة الكامنة الثقالية $E_{pp}$. نأخذ سطح الأرض مرجعا.

الاحتكاك مهمل، فالجملة معزولة طاقويا: لا يوجد أي تبادل مع الخارج.

ما يجب ملاحظته: نفس الظاهرة الفيزيائية، وباختيارين مختلفين للجملة. مع الجملة (كرة) يظهر التبادل مع الأرض كـسهم خارجي؛ ومع الجملة (كرة + أرض) يصير نفس التبادل داخليا، أي تحولا من شكل $E_{pp}$ إلى شكل $E_c$، والجملة معزولة. اختيار الجملة هو الذي يحدد ما نسميه تحويلا وما نسميه تغير شكل.

الجملة (العربة)

الشكل الوحيد الذي تملكه هو $E_c$. وهي تتبادل الطاقة مع جملتين: تستقبل من (الأرض) بعمل قوة الثقل، وتقدم إلى (النابض).

الجملة (العربة + الأرض)

ظهرت $E_{pp}$ وصار عمل قوة الثقل تحويلا داخليا. تبقى الجملة تقدم طاقة للنابض.

الجملة (العربة + النابض + الأرض)

كل المستويات ملساء والاحتكاك مهمل، إذن الجملة معزولة طاقويا.

وبما أن $E_{cA} = E_{cD} = 0$ و $E_{peA} = 0$ و $E_{ppD} = 0$:

الفكرة الجوهرية للتمرين: كلما وسعنا الجملة، تحول سهم خارجي إلى عمود داخلي، إلى أن تصبح الجملة معزولة ولا يبقى لها أي سهم خارجي. الفيزياء واحدة، والوصف هو الذي يتغير.

أشكال الطاقة للجملة (جسم + أرض + نابض):

المنحدر أملس، إذن الجملة معزولة: ثلاثة أعمدة، $E_c$ تنقص و $E_{pp}$ تنقص و $E_{pe}$ تزداد، بدون أي سهم خارجي.

معادلة انحفاظ الطاقة:

وبتعويض $E_{peB} = 0$ و $E_{cD} = 0$ و $E_{ppD} = 0$:

أشكال الطاقة:

بما أن المستوي أملس فلا تضيع أي طاقة، ويكون مقدار التشوه في $C$ مساويا لمقداره في $A$، أي $E_{peC} = E_{peA}$. وفي الموضعين معا الجسم ساكن $(E_c = 0)$.

معادلة انحفاظ الطاقة:

بين $A$ و $B$ يحدث تحويل داخلي كامل من الطاقة الكامنة المرونية إلى الطاقة الحركية:

الفرق: بين $A$ و $C$ لم تتغير أشكال الطاقة (عمودان فارغان)، بينما بين $A$ و $B$ تحولت الطاقة كلها من شكل إلى آخر. وفي الحالتين معا الطاقة الكلية محفوظة.