منصّة الأستاذ تبيب حكيم للفيزياءwww.tebibphysique.com

السنة الثالثة ثانوي · المتابعة الزمنية لتحول كيميائي

المتابعة الزمنية لتحول كيميائي

90 دقيقةمتوسط

كل ما تحتاجه في وحدة المتابعة الزمنية لتحول كيميائي: تصنيف التحولات من حيث المدة، الطرق الأربع للمتابعة (حجم غاز، ضغط، ناقلية، معايرة)، جدول التقدم والمتفاعل المحد، السرعة الحجمية وزمن نصف التفاعل، العوامل الحركية والوساطة والتفسير المجهري، مع ثمانية تمارين متدرجة محلولة بالتفصيل.

الهدف:

التمييز بين مدة التحول (سريع/بطيء) وحالته النهائية (تام/محدود)
اختيار طريقة المتابعة الزمنية المناسبة لكل تحول وتعليل الاختيار
إنشاء جدول التقدم وتعيين المتفاعل المحد والتقدم الأعظمي
كتابة عبارة المقدار المتابَع بدلالة التقدم واستغلال البيان
تعيين زمن نصف التفاعل بيانيا وحساب السرعة الحجمية بميل المماس
تفسير أثر درجة الحرارة والتركيز وسطح التلامس والوسيط مجهريا

1. تصنيف التحولات الكيميائية من حيث المدة

لا تحدث كل التحولات الكيميائية بنفس المدة الزمنية؛ فبعضها ينتهي في لحظة تلامس المتفاعلات، وبعضها يحتاج إلى ساعات أو أيام.

الصنف	المدة التقريبية	إمكانية المتابعة	أمثلة
تحول سريع	أقل من جزء من الثانية	لا يمكن متابعته بالعين المجردة، بل بأجهزة خاصة	تفاعلات الترسيب، تفاعلات حمض-أساس، تفاعلات المعايرة
تحول بطيء	من بضع ثوان إلى بضع ساعات	يمكن متابعته زمنيا في المخبر	أكسدة شوارد اليود $\ce{I-}$ بـ $\ce{S2O8^{2-}}$ ، تفاعل حمض عضوي مع كحول
تحول بطيء جدا	أيام أو أشهر أو سنوات	يسرَّع عادة بوسيط أو بالتسخين ليمكن دراسته	تفكك الماء الأكسجيني، صدأ الحديد، التخمر

تنبيه منهجي

«سريع» و«بطيء» صفتان تخصان مدة التحول، ولا علاقة لهما بكونه تاما أو محدودا. فقد يكون التحول بطيئا وتاما (وهو الغالب في تمارين هذه الوحدة)، وقد يكون سريعا ومحدودا. وفي برنامج السنة الثالثة ثانوي، كل التحولات المدروسة في هذه الوحدة تامة.

2. مبدأ المتابعة الزمنية

تعريف

المتابعة الزمنية لتحول كيميائي هي تعيين كمية مادة (أو تركيز) نوع كيميائي مشارك في التفاعل، أو تعيين مقدار فيزيائي مرتبط به، في لحظات زمنية متتالية، قصد رسم منحنى تطور تقدم التفاعل $x = f(t)$ ودراسة سرعته.

يشترط في المقدار المقاس أن يكون شاهدا على التقدم، أي أن تربطه بـ $x$ علاقة معلومة (خطية غالبا)، وأن يكون قياسه ممكنا دون أن يخل بسير التفاعل.

الطرق الفيزيائية (لا تستهلك المزيج ولا تعكره)

الطريقة	شرط استعمالها	العلاقة المستعملة
قياس حجم غاز منطلق	أن يكون أحد النواتج غازا يجمع تحت ضغط ثابت	$n_{gaz} = \dfrac{V_{gaz}}{V_M}$
قياس ضغط غاز	أن ينطلق غاز في حيز مغلق حجمه ثابت	$P \cdot V_{gaz} = n \cdot R \cdot T$
قياس الناقلية $\sigma$ أو $G$	أن تتغير طبيعة الشوارد أو كميتها أثناء التحول	$\sigma = \sum \lambda_i\,[X_i]$ و $G = k \cdot \sigma$
قياس الكتلة	أن تتناقص كتلة الجملة (انطلاق غاز) أو أن يستهلك صلب	$m = n \cdot M$

أخطاء شائعة في العلاقات

قانون كولراوش يكتب $\sigma = \sum \lambda_i\,[X_i]$ ، أي مجموع جداءات الناقلية المولية الشاردية في التركيز، وليس جداء $\lambda$ في نفسه.
الناقلية النوعية $\sigma$ وحدتها $S \cdot m^{-1}$ (سيمنس على المتر، بحرف S كبير)، أما الناقلية $G$ فوحدتها $S$ . وثابت الخلية $k = \dfrac{S}{\ell}$ وحدته $m$ .
عند استعمال $\sigma = \sum \lambda_i\,[X_i]$ مع $\lambda$ بـ $S \cdot m^{2} \cdot mol^{-1}$ ، يجب أن يكون التركيز بـ $mol \cdot m^{-3}$ (أي $mol/L \times 10^{3}$ ) والحجم بـ $m^{3}$ .

الطرق الكيميائية (المعايرة)

نأخذ في لحظات مختلفة عينات متساوية الحجم من المزيج التفاعلي، نخمد فيها التفاعل، ثم نعاير فيها أحد الأنواع الكيميائية لتعيين كميته، ومنه تقدم التفاعل عند لحظة أخذ العينة.

الخمود (la trempe)

إيقاف التفاعل، أو إبطاؤه إلى حد يمكن إهماله، في العينة المأخوذة، وذلك بواحدة أو أكثر من الطرق التالية: التبريد المفاجئ بالماء المثلج، التمديد الكبير بالماء البارد، أو إزالة الوسيط. والهدف أن تبقى تركيبة العينة أثناء المعايرة هي نفسها تركيبتها في لحظة أخذها.

إرشاد

الخمود لا يغير كمية المادة في العينة، لذلك لا يؤثر على حجم التكافؤ $V_E$ ؛ فهو يمدد التركيز لكنه يحافظ على العدد الكلي للمولات المعايَرة.

خصائص تفاعل المعايرة: يجب أن يكون سريعا وتاما ووحيدا (بدون تفاعلات جانبية) وقابلا للكشف عن تكافئه.

التكافؤ

هي الحالة التي يمزج فيها المتفاعلان بنسب ستوكيومترية تامة، فينعدمان معا. من أجل التفاعل $aA + bB \longrightarrow \ldots$ يكتب شرط التكافؤ:

\dfrac{n(A)_E}{a} = \dfrac{n(B)_E}{b}

ونستدل على بلوغه بتغير لوني (اختفاء أو ظهور لون، أو انقلاب لون كاشف ملون) أو بانكسار في منحنى $\sigma = f(V)$ أو $pH = f(V)$ .

3. جدول التقدم والمتفاعل المحد

من أجل التفاعل $\alpha A + \beta B \longrightarrow \gamma C + \delta D$ :

الحالة	التقدم	$n(A)$	$n(B)$	$n(C)$	$n(D)$
ابتدائية	$0$	$n_0(A)$	$n_0(B)$	$0$	$0$
انتقالية	$x$	$n_0(A) - \alpha x$	$n_0(B) - \beta x$	$\gamma x$	$\delta x$
نهائية	$x_f$	$n_0(A) - \alpha x_f$	$n_0(B) - \beta x_f$	$\gamma x_f$	$\delta x_f$

تعيين المتفاعل المحد بأسرع طريقة: نقارن النسبتين $\dfrac{n_0(A)}{\alpha}$ و $\dfrac{n_0(B)}{\beta}$ ؛ المتفاعل المحد هو صاحب النسبة الأصغر، والتقدم الأعظمي هو هذه النسبة الصغرى:

x_{max} = \min\left( \dfrac{n_0(A)}{\alpha} \,;\, \dfrac{n_0(B)}{\beta} \right)

إرشاد

إذا كان $\dfrac{n_0(A)}{\alpha} = \dfrac{n_0(B)}{\beta}$ فالمزيج ستوكيومتري، وينعدم المتفاعلان معا في نهاية التفاعل. ولأن التحول تام في هذه الوحدة فإن $x_f = x_{max}$ .

الأسئلة

نمزج $n_0(A) = 0{,}020\ mol$ و $n_0(B) = 0{,}030\ mol$ يتفاعلان وفق المعادلة $A + 2\,B \longrightarrow C + D$ ، والتحول تام.

قارن النسبتين $\dfrac{n_0(A)}{1}$ و $\dfrac{n_0(B)}{2}$ ، ثم استنتج التقدم الأعظمي.

$x_{max} =$ $mol$

عرض الحل

$\dfrac{n_0(A)}{1} = 0{,}020\ mol$ و $\dfrac{n_0(B)}{2} = 0{,}015\ mol$ : النسبة الأصغر هي نسبة $B$ ، فالمتفاعل المحد هو $B$ و $x_{max} = 0{,}015\ mol$ .

احسب كمية مادة $A$ المتبقية في الحالة النهائية.

$n_f(A) =$ $mol$

عرض الحل

$n_f(A) = n_0(A) - x_{max} = 0{,}020 - 0{,}015 = 0{,}005\ mol$ .

4. سرعة التفاعل

السرعة الحجمية للتفاعل: هي مشتقة تقدم التفاعل بالنسبة للزمن، منسوبة إلى حجم المزيج التفاعلي $V$ (المفترض ثابتا):

v_{vol}(t) = \dfrac{1}{V} \cdot \dfrac{dx}{dt} \qquad [\,mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}\,]

سرعة اختفاء متفاعل أو تشكل ناتج: من أجل النوع $X_i$ ذي المعامل الستوكيومتري $\nu_i$ :

v(X_i) = \pm \dfrac{d[X_i]}{dt} \qquad ; \qquad v_{vol} = \dfrac{v(X_i)}{\nu_i}

الإشارة $-$ للمتفاعل لأن تركيزه يتناقص، حتى تبقى السرعة موجبة. ومنه، من أجل $\alpha A + \beta B \longrightarrow \gamma C + \delta D$ :

v_{vol} = -\dfrac{1}{\alpha}\dfrac{d[A]}{dt} = -\dfrac{1}{\beta}\dfrac{d[B]}{dt} = \dfrac{1}{\gamma}\dfrac{d[C]}{dt} = \dfrac{1}{\delta}\dfrac{d[D]}{dt}

خطأ شائع

كتابة $v = -\dfrac{1}{\nu}\dfrac{dn}{dt}$ والزعم أنها سرعة حجمية. العلاقة الصحيحة هي $v_{vol} = -\dfrac{1}{\nu V}\dfrac{dn}{dt}$ ؛ نسيان القسمة على $V$ يغير الوحدة والنتيجة العددية.

الحساب البياني للسرعة

تحسب السرعة عند لحظة $t_1$ برسم المماس للمنحنى عند النقطة ذات الأفصول $t_1$ ، ثم حساب معامل توجيهه باختيار نقطتين بعيدتين عليه:

\left(\dfrac{dx}{dt}\right)_{t_1} = \dfrac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1}

خطأ شائع

حساب الميل بين نقطتين على المنحنى (وتر) بدل نقطتين على المماس. يعطي الوتر السرعة المتوسطة على المجال، وهي تختلف عن السرعة اللحظية، خاصة في بداية التفاعل حيث يكون المنحنى شديد الانحناء.

تطور السرعة: تكون السرعة أعظمية عند $t = 0$ ثم تتناقص باستمرار حتى تنعدم عند نهاية التفاعل، لأن تراكيز المتفاعلات تتناقص، فيقل تواتر التصادمات الفعالة بين الجسيمات في وحدة الزمن.

5. زمن نصف التفاعل

تعريف

زمن نصف التفاعل $t_{1/2}$ هو المدة الزمنية اللازمة لكي يبلغ تقدم التفاعل نصف قيمته النهائية:

x(t_{1/2}) = \dfrac{x_f}{2} = \dfrac{x_{max}}{2}

أي $\dfrac{x_{max}}{2}$ إذا كان التحول تاما.

قراءات مكافئة مفيدة جدا في التمارين (كلها تستنتج من جدول التقدم):

المقدار المتابَع	قيمته عند $t_{1/2}$
التقدم $x$	$\dfrac{x_{max}}{2}$
متفاعل محد $A$ (معامله $\alpha$ )	$n(A) = \dfrac{n_0(A)}{2}$ و $[A] = \dfrac{[A]_0}{2}$
متفاعل غير محد أو مقدار خطي في $x$ (كتلة، ضغط، $\sigma$ ، $G$ ، $V_E$ )	القيمة المتوسطة $\dfrac{y_0 + y_f}{2}$
ناتج (حجم غاز، ضغط ناتج، $n$ ناتج)	نصف القيمة النهائية

خطأ شائع

استعمال $\dfrac{n_0}{2}$ لمتفاعل ليس محدا. القاعدة العامة الآمنة في كل الحالات هي حساب $\dfrac{x_{max}}{2}$ أولا، ثم تعويضه في سطر «الحالة الانتقالية» من جدول التقدم لإيجاد قيمة المقدار المتابَع.

أهمية $t_{1/2}$ :

المقارنة بين تفاعلين: كلما كان $t_{1/2}$ أصغر كان التفاعل أسرع.
تقدير المدة الكلية للتفاعل: عمليا تكون المدة اللازمة لبلوغ الحالة النهائية من رتبة $6\,t_{1/2}$ إلى $7\,t_{1/2}$ ، لأن ما يتبقى بعد $n$ من أزمنة النصف هو $\dfrac{1}{2^{n}}$ من الكمية؛ فبعد 7 أزمنة نصف يبقى أقل من 1%.
اختيار طريقة المتابعة: يجب أن تكون مدة القياس الواحد، وكذا الفاصل الزمني بين قياسين، أصغر بكثير من $t_{1/2}$ حتى نحصل على عدد كاف من النقاط.

الشكل 1: منحنى نموذجي للتقدم x = f(t) في تحول بطيء وتام

الأسئلة

نعود إلى المثال السابق ( $x_{max} = 0{,}015\ mol$ ، والمتفاعل المحد $B$ ).

احسب التقدم عند $t_{1/2}$ ، ثم كميتي $A$ و $B$ في هذه اللحظة.

المقدار	$x(t_{1/2})\ (mol)$	$n(A)\ (mol)$	$n(B)\ (mol)$
القيمة

عرض الحل

$x(t_{1/2}) = \dfrac{x_{max}}{2} = 0{,}0075\ mol$ ، ومن سطر الحالة الانتقالية: $n(A) = 0{,}020 - 0{,}0075 = 0{,}0125\ mol$ و $n(B) = 0{,}030 - 2 \times 0{,}0075 = 0{,}015\ mol = \dfrac{n_0(B)}{2}$ .

لاحظ أن المتفاعل المحد وحده تنقص كميته إلى النصف، أما $A$ فلا.

ما النسبة المئوية من المتفاعل المحد التي تبقى بعد $7\,t_{1/2}$ ؟

عرض الحل

$\dfrac{1}{2^{7}} = \dfrac{1}{128} \approx 0{,}0078$ ، أي حوالي $0{,}78\ \%$ : التفاعل منته عمليا.

6. العوامل الحركية

تعريف

العامل الحركي هو كل مقدار يؤثر في سرعة التحول الكيميائي دون أن يغير بالضرورة حالته النهائية.

العامل	الأثر على السرعة	الأثر على الحالة النهائية ( $x_{max}$ )
درجة الحرارة $T$	ترتفع السرعة بارتفاع $T$ ، ويقل $t_{1/2}$	لا تتغير (نفس الكميات الابتدائية)
التراكيز الابتدائية	ترتفع السرعة بارتفاع التركيز الابتدائي للمتفاعلات	تتغير إذا تغيرت كمية المتفاعل المحد
الوسيط (الحفاز)	يزيد السرعة بشكل معتبر، ويقل $t_{1/2}$	لا تتغير
مساحة سطح التلامس	ترتفع السرعة بتجزئة الصلب (مسحوق أسرع من قطعة)	لا تتغير
الإضاءة	تسرع التفاعلات الضوئية	لا تتغير

إرشاد لإسناد البيانات إلى التجارب

افصل بين قراءتين على البيان:

القيمة النهائية (الجزء الأفقي للمنحنى) تحددها الكميات الابتدائية فقط: منحنيان لهما نفس القيمة النهائية يعني نفس كمية المتفاعل المحد.
الانحدار الابتدائي (ميل المماس عند $t = 0$ ) يحدده العامل الحركي: الأكثر انحدارا هو الأسرع (حرارة أعلى، أو وسيط، أو تركيز أكبر).

7. الوساطة (التحفيز)

الوسيط

نوع كيميائي يزيد سرعة تحول كيميائي ممكن، ثم يستعاد في نهاية التفاعل دون أن يستهلك، فلا يظهر في معادلة التفاعل الإجمالية. وهو لا يغير الحالة النهائية للجملة ولا التقدم الأعظمي.

وساطة متجانسة: الوسيط والمتفاعلات في نفس الطور (مثال: شوارد $\ce{Fe^{3+}}$ في تفكك $\ce{H2O2}$ المائي).
وساطة غير متجانسة: الوسيط في طور مختلف عن المتفاعلات (مثال: البلاتين الصلب مع غازات).
وساطة إنزيمية: الوسيط إنزيم (بروتين)، وهي انتقائية جدا وفعالة في شروط معتدلة (مثال: الكاتالاز في تفكك $\ce{H2O2}$ ).

8. التفسير المجهري

يحدث التفاعل الكيميائي نتيجة تصادمات فعالة بين جسيمات المتفاعلات، أي تصادمات تتوفر فيها طاقة كافية وتوجيه مناسب لكسر الروابط القديمة وتشكيل الجديدة. وتتناسب سرعة التفاعل مع تواتر هذه التصادمات الفعالة:

رفع درجة الحرارة يرفع السرعة المتوسطة للجسيمات، فيزيد عدد التصادمات وترتفع نسبة الفعالة منها، فترتفع السرعة.
زيادة التركيز تعني ازدحاما أكبر للجسيمات في وحدة الحجم، فيزداد تواتر التصادمات، فترتفع السرعة.
زيادة سطح التلامس تعرض عددا أكبر من جسيمات الصلب للمحلول، فتكثر التصادمات، فترتفع السرعة.
الوسيط يفتح مسلكا تفاعليا جديدا ذا طاقة تنشيط أقل، فتصبح نسبة أكبر من التصادمات فعالة، فترتفع السرعة.
مع تقدم الزمن تستهلك المتفاعلات وتتناقص التراكيز، فيتناقص تواتر التصادمات الفعالة، فتتناقص السرعة حتى تنعدم.

9. بطاقة منهجية مختصرة

بطاقة منهجية

اكتب معادلة التفاعل موزونة (ذريا وشحنيا)، انطلاقا من نصفي معادلتي الأكسدة والإرجاع عند الاقتضاء.

احسب كميات المادة الابتدائية لكل متفاعل: $n = \dfrac{m}{M}$ و $n = C \cdot V$ و $n = \dfrac{V}{V_M}$ .

أنشئ جدول التقدم وعين المتفاعل المحد و $x_{max}$ بمقارنة النسب $\dfrac{n_0}{\nu}$ .

اربط المقدار المقاس بالتقدم: استخرج من الجدول عبارة $y = a \cdot x + b$ ثم اقلبها إلى $x = f(y)$ .

استغل البيان: القيمة النهائية تعطي $x_{max}$ ؛ نصف القيمة يعطي $t_{1/2}$ ؛ ميل المماس يعطي السرعة.

راقب الوحدات في كل سطر، وتحقق من معقولية النتيجة (تقدم موجب، تركيز موجب، سرعة موجبة).

تعاريف مهمة

المتابعة الزمنية

تعيين كمية مادة نوع كيميائي مشارك في التفاعل، أو مقدار فيزيائي مرتبط به، في لحظات زمنية متتالية، قصد رسم منحنى $x = f(t)$ ودراسة سرعة التفاعل.

التحول البطيء

تحول تمتد مدته من بضع ثوان إلى بضع ساعات، فيمكن متابعته زمنيا في المخبر. وصف «بطيء» يخص المدة لا الحالة النهائية: التحول البطيء يكون تاما في أغلب تمارين هذه الوحدة.

الخمود (la trempe)

إيقاف التفاعل في العينة المأخوذة، أو إبطاؤه إلى حد يمكن إهماله، بالتبريد المفاجئ أو التمديد الكبير أو إزالة الوسيط. لا يغير كمية المادة في العينة، لذلك لا يؤثر على حجم التكافؤ $V_E$ .

التكافؤ

الحالة التي يمزج فيها المتفاعلان بنسب ستوكيومترية تامة فينعدمان معا. من أجل $aA + bB \longrightarrow \ldots$ يكتب الشرط $\dfrac{n(A)_E}{a} = \dfrac{n(B)_E}{b}$ .

التقدم الأعظمي

أكبر قيمة يبلغها تقدم التفاعل، وهي أصغر النسب $\dfrac{n_0}{\nu}$ للمتفاعلات: $x_{max} = \min\left(\dfrac{n_0(A)}{\alpha} ; \dfrac{n_0(B)}{\beta}\right)$ . وصاحب النسبة الصغرى هو المتفاعل المحد.

السرعة الحجمية للتفاعل

مشتقة تقدم التفاعل بالنسبة للزمن منسوبة إلى حجم المزيج التفاعلي: $v_{vol} = \dfrac{1}{V}\dfrac{dx}{dt}$ ، وحدتها $mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ . تحسب بيانيا بميل المماس، لا بميل الوتر.

زمن نصف التفاعل

المدة اللازمة لكي يبلغ التقدم نصف قيمته النهائية: $x(t_{1/2}) = \dfrac{x_f}{2}$ . كلما كان أصغر كان التفاعل أسرع، والمدة الكلية للتفاعل من رتبة $6\,t_{1/2}$ إلى $7\,t_{1/2}$ .

العامل الحركي

كل مقدار يؤثر في سرعة التحول الكيميائي دون أن يغير بالضرورة حالته النهائية: درجة الحرارة، التراكيز الابتدائية، الوسيط، مساحة سطح التلامس، الإضاءة.

الوسيط (الحفاز)

نوع كيميائي يزيد سرعة تحول كيميائي ممكن ثم يستعاد في نهاية التفاعل دون أن يستهلك، فلا يظهر في المعادلة الإجمالية. لا يغير الحالة النهائية ولا $x_{max}$ .

التصادمات الفعالة

التصادمات بين جسيمات المتفاعلات التي تتوفر فيها طاقة كافية وتوجيه مناسب لكسر الروابط القديمة وتشكيل الجديدة. تتناسب سرعة التفاعل مع تواترها.

القوانين

قانون : التقدم الأعظمي والمتفاعل المحد

x_{max} = \min\left( \dfrac{n_0(A)}{\alpha} \,;\, \dfrac{n_0(B)}{\beta} \right)

لا يحكم على المتفاعل المحد بمقارنة كميتي المادة مباشرة، بل بمقارنة النسبتين $\dfrac{n_0}{\nu}$ : صاحب النسبة الأصغر هو المحد. وإذا تساوت النسبتان كان المزيج ستوكيومتريا. ولأن التحول تام في هذه الوحدة فإن $x_f = x_{max}$ .

قانون : السرعة الحجمية للتفاعل

v_{vol}(t) = \dfrac{1}{V} \cdot \dfrac{dx}{dt}

وحدتها $mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ . تحسب بيانيا بميل المماس عند اللحظة المطلوبة، لا بميل الوتر الذي يعطي السرعة المتوسطة. ونسيان القسمة على $V$ خطأ شائع يغير الوحدة والنتيجة.

قانون : العلاقة بين السرعات

v_{vol} = -\dfrac{1}{\alpha}\dfrac{d[A]}{dt} = \dfrac{1}{\gamma}\dfrac{d[C]}{dt}

سرعة اختفاء متفاعل أو تشكل ناتج هي $v(X_i) = \nu_i \cdot v_{vol}$ . الإشارة السالبة للمتفاعل لأن تركيزه يتناقص، حتى تبقى السرعة موجبة.

قانون : زمن نصف التفاعل

x(t_{1/2}) = \dfrac{x_{max}}{2}

احسب $\dfrac{x_{max}}{2}$ أولا ثم عوضه في سطر الحالة الانتقالية من جدول التقدم لتجد قيمة المقدار المتابَع عند $t_{1/2}$ ، وأسقط على محور الأزمنة. استعمال $\dfrac{n_0}{2}$ لمتفاعل ليس محدا خطأ شائع.

قانون : قانون كولراوش للناقلية

\sigma = \sum \lambda_i \, [X_i]

الناقلية النوعية هي مجموع مساهمات كل الشوارد. اشتغل بوحدات النظام الدولي: $\lambda$ بـ $S \cdot m^{2} \cdot mol^{-1}$ والتركيز بـ $mol \cdot m^{-3}$ والحجم بـ $m^{3}$ . الأنواع غير المشحونة والأجسام الصلبة لا تساهم.

قانون : قانون الغاز المثالي في المتابعة بالضغط

\Delta P(t) = \dfrac{R \cdot T \cdot x(t)}{V_{gaz}}

يطبق على الحيز الغازي فوق السائل، فحجمه $V_{gaz} = V_t - V_S$ وليس حجم الحوجلة كله. مع $R = 8{,}31$ (وحدات SI)، $P$ بـ $Pa$ و $V$ بـ $m^{3}$ و $T$ بالكلفن.

قانون : شرط التكافؤ في المعايرة

\dfrac{n(A)_E}{a} = \dfrac{n(B)_E}{b}

يجب أن يكون تفاعل المعايرة سريعا وتاما ووحيدا وقابلا للكشف عن تكافئه. وعند المتابعة بالمعايرة افصل دائما بين كمية المادة في العينة وكميتها في كامل المزيج (تضرب في $\dfrac{V}{V^{\prime}}$ ).

العلاقات الأساسية

التقدم من حجم غاز منطلق

x = \dfrac{V_{gaz}}{V_M}

عندما يكون المعامل الستوكيومتري للغاز يساوي 1. ضغط ثابت، $V_M$ الحجم المولي.

التقدم من ارتفاع الضغط

x = \dfrac{\Delta P \cdot V_{gaz}}{R \cdot T}

حيز مغلق حجمه ثابت، مع $V_{gaz} = V_t - V_S$ .

الناقلية النوعية بدلالة التقدم

\sigma = \sigma_0 + \dfrac{x}{V}\sum \nu_i \lambda_i

المجموع على الشوارد المتشكلة موجبا وعلى الشوارد المستهلكة سالبا؛ ميله هو ما يحدد تزايد $\sigma$ أو تناقصها.

السرعة الحجمية

v_{vol} = \dfrac{1}{V} \cdot \dfrac{dx}{dt}

وحدتها $mol \cdot L^{-1} \cdot s^{-1}$ ، تحسب بميل المماس.

سرعة اختفاء أو تشكل نوع

v(X_i) = \nu_i \cdot v_{vol}

$\nu_i$ المعامل الستوكيومتري للنوع $X_i$ في المعادلة الموزونة.

زمن نصف التفاعل

x(t_{1/2}) = \dfrac{x_{max}}{2}

التحول تام، إذن $x_f = x_{max}$ .

المدة التقريبية للتفاعل

\Delta t \approx 6\,t_{1/2} \ldots 7\,t_{1/2}

بعد $n$ من أزمنة النصف يتبقى $\dfrac{1}{2^{n}}$ من الكمية.

التقدم الأعظمي

x_{max} = \min\left( \dfrac{n_0(A)}{\alpha} \,;\, \dfrac{n_0(B)}{\beta} \right)

صاحب النسبة الصغرى هو المتفاعل المحد.

قانون كولراوش

\sigma = \sum \lambda_i \, [X_i]

$\lambda$ بـ $S \cdot m^{2} \cdot mol^{-1}$ والتركيز بـ $mol \cdot m^{-3}$ .

قانون الغاز المثالي

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

$R = 8{,}31$ (وحدات SI)، $T$ بالكلفن.

تذكّر

المتابعة الزمنية لتحول كيميائي هي تعيين مقدار شاهد على التقدم في لحظات متتالية لرسم $x = f(t)$ : حجم غاز أو ضغط أو ناقلية أو حجم تكافؤ. من البيان نقرأ $x_{max}$ (الجزء الأفقي) و $t_{1/2}$ (نصف القيمة النهائية) والسرعة الحجمية (ميل المماس). والعوامل الحركية (حرارة، تركيز، سطح تلامس، وسيط) تغير السرعة، لكنها لا تغير الحالة النهائية إلا إذا غيرت كمية المتفاعل المحد.

انتبه

احذر من ثلاثة أخطاء تتكرر كثيرا في هذه الوحدة: الحكم على المتفاعل المحد بمقارنة كميتي المادة بدل النسبتين n₀/ν، حساب السرعة بميل الوتر بدل ميل المماس، ونسيان القسمة على حجم المزيج V في السرعة الحجمية. وفي المتابعة بالمعايرة، لا تخلط بين كمية المادة في العينة وكميتها في كامل المزيج.

سجل الدخول لتتبع تقدمك التالي: التطبيقات