إنشاء حساب
منصّة الأستاذ تبيب حكيم للفيزياءwww.tebibphysique.com

السنة الثانية ثانوي

مقاربة كيفية لطاقة جملة وانحفاظها

كل السلاسل

اقرأ نص التمرين وحاول حله بنفسك، ثم اعرض الحل المفصل لتتحقق من إجابتك.

6 تمارين تقويمية محلولة

تمارين تقويم حول مجمل الوحدة، تركز على إنجاز الحصائل الطاقوية وكتابة معادلات الانحفاظ مع تغيير الجملة المدروسة في كل مرة. ينصح بإنجازها بعد إتمام السلسلة الأولى.

تحميل التمارين دون حلول (Word)
1

التمرين الأول - تسخين الماء

سهل

لتسخين الماء نستعمل التركيب الممثل في الشكل المقابل.

الشكل: مقاومة كهربائية تسخن ماء داخل مسعر

1)

مثل السلسلة الطاقوية للتركيب.

2)

مثل الحصيلة الطاقوية للجملة (الماء) واكتب معادلة انحفاظ الطاقة لها.

عرض الحل
1)

السلسلة الطاقوية: العمود يملك طاقة داخلية (كيميائية) يقدمها للمقاومة بتحويل كهربائي، والمقاومة تقدمها للماء بتحويل حراري، فتزداد الطاقة الداخلية للماء.

السلسلة الطاقوية لتسخين الماء

2)

الجملة (الماء) تستقبل تحويلا حراريا فتزداد طاقتها الداخلية:

الحصيلة الطاقوية للجملة الماء

Eii+Q=Eif⇒ΔEi=QE_{ii} + Q = E_{if} \quad \Rightarrow \quad \Delta E_i = Q
2

التمرين الثاني - ثلاث حصائل طاقوية

متوسط

أ) يقذف لاعب كرة الطائرة نحو الأسفل.

  • مثل الحصيلة الطاقوية للجملة (الأرض + الكرة) من لحظة مغادرة الكرة يد اللاعب حتى لحظة تلامسها بالأرض.
  • اكتب معادلة انحفاظ الطاقة للجملة (الأرض + الكرة).

ب) يقذف طفل كرة برجله نحو الأعلى.

  • مثل الحصيلة الطاقوية للجملة (الكرة) من لحظة مغادرة الكرة رجل الطفل حتى وصولها أعلى نقطة، واكتب معادلة انحفاظ الطاقة لهذه الجملة.
  • أعد السؤال باعتبار الجملة (الأرض + الكرة)، وقارن بين الحالتين.

جـ) توجد خشبة عند سطح الأرض ثم رفعت فوق سطح عمارة بواسطة رافعة بحركة منتظمة.

  • مثل الحصيلة الطاقوية للجملة (خشبة).
  • اكتب معادلة انحفاظ الطاقة للخشبة.
عرض الحل

أ)

كرة مقذوفة نحو الأسفل - الجملة (الأرض + الكرة)

نهمل احتكاك الهواء، فالجملة معزولة. نأخذ سطح الأرض مرجعا.

الحصيلة الطاقوية للجملة الأرض والكرة

Eci+Eppi=Ecf+EppfE_{ci} + E_{ppi} = E_{cf} + E_{ppf}

وبما أن Eppf=0E_{ppf} = 0:

Ecf=Eci+EppiE_{cf} = E_{ci} + E_{ppi}

ب)

كرة مقذوفة نحو الأعلى

الجملة (الكرة) وحدها: الشكل الوحيد هو EcE_c، وهي تنقص حتى تنعدم في أعلى نقطة. الجملة تقدم طاقة للأرض بعمل قوة الثقل، وهو هنا عمل مقاوم.

الحصيلة الطاقوية للجملة الكرة وحدها

Ecf−Eci=WP⇒0−Eci=WP⇒Eci=∣WP∣E_{cf} - E_{ci} = W_P \quad \Rightarrow \quad 0 - E_{ci} = W_P \quad \Rightarrow \quad E_{ci} = |W_P|

الجملة (الأرض + الكرة): تظهر EppE_{pp} وتصبح الجملة معزولة.

الحصيلة الطاقوية للجملة الأرض والكرة في الصعود

Eci+Eppi=Ecf+EppfE_{ci} + E_{ppi} = E_{cf} + E_{ppf}

وبأخذ نقطة الانطلاق مرجعا (Eppi=0)(E_{ppi} = 0) ومع Ecf=0E_{cf} = 0:

Eci=EppfE_{ci} = E_{ppf}

المقارنة: في الحالة الأولى يظهر التبادل مع الأرض كـسهم خارج (تحويل ميكانيكي مقدم)، وفي الثانية يصير تحويلا داخليا بين EcE_c و EppE_{pp} داخل جملة معزولة. الطاقة نفسها، والوصف هو الذي اختلف بتغير اختيار الجملة.

جـ)

خشبة ترفع بحركة منتظمة - الجملة (خشبة)

الحركة منتظمة، إذن الطاقة الحركية ثابتة: العمود فارغ. والخشبة وحدها لا تملك طاقة كامنة ثقالية.

الحصيلة الطاقوية للجملة خشبة

ΔEc=Wm+WP=0⇒Wm=−WP=∣WP∣\Delta E_c = W_m + W_P = 0 \quad \Rightarrow \quad W_m = -W_P = |W_P|

تنبيه: الطاقة الكامنة الثقالية التي «اكتسبتها الخشبة» في التعبير الشائع هي في الحقيقة طاقة الجملة (خشبة + أرض). لو اخترنا هذه الجملة لكان العمود الثاني EppE_{pp} يزداد، ولاختفى سهم WPW_P.

3

التمرين الثالث - استطاعة تحويل ميكانيكي

سهل

يحدث تبادل طاقوي بين جملة والوسط الخارجي بين اللحظتين t1t_1 و t2t_2 حيث t2−t1=200 st_2 - t_1 = 200\ s، وذلك بتحويل ميكانيكي قدره Wm=8 kJW_m = 8\ kJ.

1)

احسب استطاعة هذا التحويل الميكانيكي.

2)

ما هي الطاقة المحولة خلال ساعة واحدة بنفس الاستطاعة؟ عبر عنها بالكيلوواط ساعي.

تحقق من نتائجك
المقدارP (W)P\ (W)E (kWh)E\ (kWh)
القيمة
عرض الحل
1)

نحول الطاقة إلى الجول: Wm=8 kJ=8×103 JW_m = 8\ kJ = 8 \times 10^{3}\ J، ثم:

P=ΔEΔt=8×103200=40 WP = \dfrac{\Delta E}{\Delta t} = \dfrac{8 \times 10^{3}}{200} = 40\ W
2)

خلال ساعة واحدة (t=3600 s)(t = 3600\ s):

E=P⋅t=40×3600=1,44×105 JE = P \cdot t = 40 \times 3600 = 1{,}44 \times 10^{5}\ J

وبالكيلوواط ساعي، مع P=0,04 kWP = 0{,}04\ kW و t=1 ht = 1\ h:

E=0,04×1=0,04 kWhE = 0{,}04 \times 1 = 0{,}04\ kWh

تحقق: 1,44×1053,6×106=0,04\dfrac{1{,}44 \times 10^{5}}{3{,}6 \times 10^{6}} = 0{,}04 ✔

4

التمرين الرابع - اللوح الشمسي

سهل

يتوهج مصباح بطاقة الشمس المحولة بواسطة لوح مزود بخلايا شمسية.

1)

ما هو شكل الطاقة المخزنة في الجملة (الشمس)؟

2)

ما هو نمط تحويل الطاقة من الجملة (الشمس) إلى الجملة (الخلايا)؟

3)

مثل السلسلة الطاقوية للتركيب.

عرض الحل
1)

طاقة نووية، مخزنة في نوى ذرات الهيدروجين.

2)

تحويل إشعاعي ErE_r، لأن الطاقة تنتقل عبر الفراغ بواسطة إشعاع كهرومغناطيسي: لا يوجد وسط مادي بين الشمس والأرض ينقلها.

3)

السلسلة الطاقوية:

السلسلة الطاقوية للتركيب الشمسي

الشمس تقدم للخلايا تحويلا إشعاعيا، والخلايا تقدم للمصباح تحويلا كهربائيا، والمصباح يقدم للمحيط تحويلا إشعاعيا (الضوء، وهو المفيد) وتحويلا حراريا (وهو الضائع، يرسم بسهم متقطع).

5

التمرين الخامس - السقوط الحر بجملتين مختلفتين

متوسط

نترك جسما يسقط من موضع AA دون سرعة ابتدائية إلى نقطة CC من سطح الأرض، وذلك مرورا بنقطة BB كما يوضح الشكل المقابل.

الشكل: جسم يسقط من A مرورا بـ B إلى C

باعتبار الجملة (الجسم + الأرض):

1)

ما هي أشكال الطاقة التي تملكها الجملة في كل موضع من المواضع AA و BB و CC؟

2)

مثل الحصيلة الطاقوية للجملة بين الموضعين AA و BB، ثم اكتب معادلة انحفاظ الطاقة.

3)

أعد السؤالين السابقين باعتبار الجملة (الجسم).

عرض الحل

أولا: الجملة (الجسم + الأرض)

1)

المرجع هو سطح الأرض، أي الموضع CC:

الموضعAABBCC
EcE_cمعدومةمتوسطةأعظمية
EppE_{pp}أعظميةمتوسطةمعدومة
2)

الجملة معزولة لأن السقوط حر والاحتكاك مهمل:

الحصيلة الطاقوية للجملة الجسم والأرض

EcA+EppA=EcB+EppB⇒EppA=EcB+EppBE_{cA} + E_{ppA} = E_{cB} + E_{ppB} \quad \Rightarrow \quad E_{ppA} = E_{cB} + E_{ppB}

ثانيا: الجملة (الجسم)

1)

الشكل الوحيد هو EcE_c: معدومة في AA، متوسطة في BB، أعظمية في CC. ولا توجد طاقة كامنة ثقالية لأن الأرض ليست ضمن الجملة.

2)

الجملة تستقبل تحويلا ميكانيكيا من الأرض بعمل قوة الثقل:

الحصيلة الطاقوية للجملة الجسم وحده

EcB−EcA=WP⇒EcB=WPE_{cB} - E_{cA} = W_P \quad \Rightarrow \quad E_{cB} = W_P
6

التمرين السادس - المنحدر والنابض مع الاحتكاك

صعب

نترك في الموضع AA كرة تنحدر لوحدها على مستو مائل أملس. عند وصولها إلى الموضع BB تلتحم بنابض فتضغطه إلى أن تتوقف في الموضع CC.

الشكل: كرة تنحدر على مستو مائل ثم تضغط نابضا أفقيا

1)

مثل الحصيلة الطاقوية للجملة (كرة + نابض + أرض) بين الحالتين AA و BB، واكتب معادلة انحفاظ الطاقة.

2)

مثل الحصيلة الطاقوية للجملة (كرة) بين الحالتين BB و CC، واكتب معادلة انحفاظ الطاقة.

3)

لو فرضنا أن هناك قوة احتكاك ثابتة على طول المسار، أعد الإجابة عن السؤال الأول في هذه الحالة.

عرض الحل

المستوي المائل والمستوي الأفقي أملسان، والنابض غير مشوه في الموضعين AA و BB.

1)

الجملة (كرة + نابض + أرض) بين AA و BB: الجملة معزولة، و EpeE_{pe} لا تتغير لأنها معدومة في الحالتين، فعمودها فارغ.

الحصيلة الطاقوية بين A و B

EcA+EppA=EcB+EppB⇒EppA−EppB=EcBE_{cA} + E_{ppA} = E_{cB} + E_{ppB} \quad \Rightarrow \quad E_{ppA} - E_{ppB} = E_{cB}
2)

الجملة (كرة) بين BB و CC: الحركة أفقية، إذن WP=0W_P = 0. الشكل الوحيد هو EcE_c، وهي تنقص من EcBE_{cB} إلى الصفر، والكرة تقدم طاقة للنابض.

الحصيلة الطاقوية للجملة كرة بين B و C

EcC−EcB=Wm⇒EcB=∣Wm∣E_{cC} - E_{cB} = W_m \quad \Rightarrow \quad E_{cB} = |W_m|
3)

مع قوة احتكاك ثابتة على طول المسار، الجملة (كرة + نابض + أرض) لم تعد معزولة: جزء من الطاقة يضيع نحو المحيط بتحويل حراري، ويمثل بسهم متقطع.

الحصيلة الطاقوية مع الاحتكاك

EcA+EppA−∣Wf∣=EcB+EppBE_{cA} + E_{ppA} - |W_f| = E_{cB} + E_{ppB}
EppA−EppB=EcB+∣Wf∣E_{ppA} - E_{ppB} = E_{cB} + |W_f|

النتيجة: تصل الكرة إلى BB بسرعة أصغر مما كانت عليه في غياب الاحتكاك، لأن جزءا من الطاقة الكامنة الثقالية ضاع بالتحويل الحراري. وبالتالي ينضغط النابض أقل.