إنشاء حساب
منصّة الأستاذ تبيب حكيم للفيزياءwww.tebibphysique.com

السنة الثالثة ثانوي · المكتسبات القبلية

جدول التقدم

35 دقيقةصعب

درس منهجية إنشاء جدول التقدم وتوظيفه لتحديد المتفاعل المحد والتقدم الأعظمي وتركيب المزيج النهائي، من خلال تفاعل بين برمنغنات البوتاسيوم والماء الأكسجيني.

الهدف:
  • إنشاء جدول تقدم لتفاعل معطى
  • التحقق من التناسب الستوكيومتري للمزيج
  • تحديد المتفاعل المحد والتقدم الأعظمي بطريقتين
  • حساب تركيب المزيج عند نهاية التفاعل

المقدمة

جدول التقدم أداة منهجية لتتبع كميات مادة المتفاعلات والنواتج أثناء تحول كيميائي، بدلالة تقدم التفاعل xx.

بناء جدول التقدم

السطر الأول: معادلة التفاعل الموزونة. الأعمدة: كل نوع كيميائي داخل في التفاعل. الأسطر: ثلاث حالات — ابتدائية (t=0t=0، x=0x=0)، وسطية (xx)، ونهائية (xmaxx_{max}). كل متفاعل ينقص بمقدار معامله الستوكيومتري مضروبا في xx، وكل ناتج يزيد بنفس الطريقة.

إيجاد المتفاعل المحد

المتفاعل المحد

نفرض بالتناوب أن كل متفاعل هو المحد (أي أن كميته تنعدم عند xmaxx_{max})، ونحسب xmaxx_{max} الموافق لكل فرضية. القيمة الأصغر هي المقبولة فيزيائيا، لأن التفاعل يتوقف عند أول متفاعل ينتهي.

طريقة أسرع

نقسم كمية مادة كل متفاعل الابتدائية n0n_0 على معامله الستوكيومتري. المتفاعل صاحب أصغر نسبة هو المتفاعل المحد.

تطبيق: برمنغنات البوتاسيوم والماء الأكسجيني

نمزج حجما V1=400 mLV_1 = 400\ mL من محلول برمنغنات البوتاسيوم (K++MnO4−)(K^+ + MnO_4^-) المحمض تركيزه c1=2×10−2 mol/Lc_1 = 2\times10^{-2}\ mol/L، وحجما V2=40 mLV_2 = 40\ mL من الماء الأكسجيني H2O2H_2O_2 تركيزه c2=5×10−2 mol/Lc_2 = 5\times10^{-2}\ mol/L. معادلة التفاعل:

5H2O2+2MnO4−+6H+=5O2+2Mn2++8H2O5H_2O_2 + 2MnO_4^- + 6H^+ = 5O_2 + 2Mn^{2+} + 8H_2O

كمية المادة الابتدائية:

n0(MnO4−)=c1⋅V1=2×10−2×0,400=8×10−3 moln_0(MnO_4^-) = c_1 \cdot V_1 = 2\times10^{-2} \times 0{,}400 = 8\times10^{-3}\ mol
n0(H2O2)=c2⋅V2=5×10−2×0,040=2×10−3 moln_0(H_2O_2) = c_2 \cdot V_2 = 5\times10^{-2} \times 0{,}040 = 2\times10^{-3}\ mol

هل المزيج ستوكيومتري؟

n0(MnO4−)2=4×10−3 mol;n0(H2O2)5=4×10−4 mol\dfrac{n_0(MnO_4^-)}{2} = 4\times10^{-3}\ mol \quad ; \quad \dfrac{n_0(H_2O_2)}{5} = 4\times10^{-4}\ mol

النسبتان مختلفتان، إذن المزيج ليس ستوكيومتريا.

جدول التقدم (بوحدة mol):

الحالةMnO4−MnO_4^-H2O2H_2O_2O2O_2Mn2+Mn^{2+}
ابتدائية (x=0x=0)8.10−38.10^{-3}2.10−32.10^{-3}0000
وسطية (xx)8.10−3−2x8.10^{-3}-2x2.10−3−5x2.10^{-3}-5x5x5x2x2x
نهائية (xmaxx_{max})8.10−3−2xmax8.10^{-3}-2x_{max}2.10−3−5xmax2.10^{-3}-5x_{max}5xmax5x_{max}2xmax2x_{max}

المتفاعل المحد والتقدم الأعظمي: بما أن n0(H2O2)5=4×10−4\dfrac{n_0(H_2O_2)}{5} = 4\times10^{-4} أصغر من n0(MnO4−)2=4×10−3\dfrac{n_0(MnO_4^-)}{2} = 4\times10^{-3}، فإن H2O2H_2O_2 هو المتفاعل المحد:

xmax=4×10−4 molx_{max} = 4\times10^{-4}\ mol
الأسئلة
1)

أكمل جدول تركيب المزيج النهائي، بوحدة 10−3 mol10^{-3}\ mol.

النوعH2O2H_2O_2MnO4−MnO_4^-O2O_2Mn2+Mn^{2+}
الكمية النهائية (10−3 mol)(10^{-3}\ mol)
عرض الحل

nf(H2O2)=2×10−3−5xmax=0n_f(H_2O_2) = 2\times10^{-3} - 5x_{max} = 0 (المتفاعل المحد) ؛ nf(MnO4−)=8×10−3−2×4×10−4=7,2×10−3 moln_f(MnO_4^-) = 8\times10^{-3} - 2 \times 4\times10^{-4} = 7{,}2\times10^{-3}\ mol (متبقٍّ بزيادة) ؛ nf(O2)=5xmax=2×10−3 moln_f(O_2) = 5x_{max} = 2\times10^{-3}\ mol ؛ nf(Mn2+)=2xmax=8×10−4 moln_f(Mn^{2+}) = 2x_{max} = 8\times10^{-4}\ mol.

تطبيق إضافي: الألمنيوم وحمض كلور الهيدروجين

الأسئلة

يتفاعل حجم V=60 mLV=60\ mL من محلول حمض كلور الهيدروجين (H3O++Cl−)(H_3O^+ + Cl^-) تركيزه المولي C=0,18 mol/LC=0{,}18\ mol/L، مع كتلة m=0,81 gm=0{,}81\ g من الألمنيوم AlAl، وفق:

2Al+6H3O+=2Al3++3H2+6H2O2Al + 6H_3O^+ = 2Al^{3+} + 3H_2 + 6H_2O

معطيات: M(Al)=27 g/molM(Al)=27\ g/mol؛ VM=24 L/molV_M=24\ L/mol.

1)

عيّن المتفاعل المحد والتقدم الأعظمي، ثم احسب حجم غاز الهيدروجين المنطلق وتركيز شوارد الألمنيوم في نهاية التفاعل.

المقدارxmax (10−3 mol)x_{max}\ (10^{-3}\ mol)VH2 (mL)V_{H_2}\ (mL)[Al3+] (mol/L)[Al^{3+}]\ (mol/L)
القيمة
عرض الحل
n0(Al)=mM(Al)=0,8127=0,03 mol;n0(H3O+)=C⋅V=0,18×0,060=1,08×10−2 moln_0(Al) = \dfrac{m}{M(Al)} = \dfrac{0{,}81}{27} = 0{,}03\ mol \quad ; \quad n_0(H_3O^+) = C \cdot V = 0{,}18\times0{,}060 = 1{,}08\times10^{-2}\ mol

مقارنة النسب: n0(Al)2=1,5×10−2\dfrac{n_0(Al)}{2}=1{,}5\times10^{-2} و n0(H3O+)6=1,8×10−3\dfrac{n_0(H_3O^+)}{6}=1{,}8\times10^{-3}؛ القيمة الأصغر مقبولة، فحمض كلور الهيدروجين هو المتفاعل المحد:

xmax=1,8×10−3 molx_{max} = 1{,}8\times10^{-3}\ mol

عند نهاية التفاعل: حجم الهيدروجين المنطلق VH2=3×xmax×VM=3×1,8×10−3×24=0,1296 L=129,6 mLV_{H_2} = 3\times x_{max}\times V_M = 3\times1{,}8\times10^{-3}\times24 = 0{,}1296\ L = 129{,}6\ mL، وتركيز شوارد الألمنيوم [Al3+]=2×xmaxV=2×1,8×10−30,060=0,06 mol/L[Al^{3+}] = \dfrac{2\times x_{max}}{V} = \dfrac{2\times1{,}8\times10^{-3}}{0{,}060} = 0{,}06\ mol/L.

تعاريف مهمة

التقدم الأعظمي

قيمة التقدم x عند نهاية التفاعل، تحددها كمية المتفاعل المحد.

المتفاعل المحد

المتفاعل الذي تنعدم كميته أولا فيوقف التفاعل؛ يحدَّد بأصغر نسبة n₀/المعامل الستوكيومتري.

القوانين

قانون : تحديد المتفاعل المحد

أصغر نسبة n₀ / المعامل الستوكيومتري

المتفاعل صاحب أصغر نسبة هو الذي ينفد أولا.

تذكّر

جدول التقدم يتتبع كميات المادة بدلالة x؛ المتفاعل المحد هو صاحب أصغر نسبة n₀/معامل ستوكيومتري، وقيمته تحدد التقدم الأعظمي وتركيب المزيج النهائي.

انتبه

لا تنس التحقق: إذا وجدت كتلة أو كمية مادة متبقية سالبة، فقد اخترت المتفاعل المحد الخطأ.

سجل الدخول لتتبع تقدمكالتالي: التطبيقات